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一、面前《鸡兔同笼》的位置与教悔重要。
鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记录于《孙子算经》之中。“鸡兔同笼”问题，是小学奥数的常见题型。
现行的几个版块的课本都加入了“鸡兔同笼”问题，如北师大出现的列表法、苏教版出现的“假定和替换”、东说念主教版的方程、列表和假定法等。还有后续在教悔中非常机动的“砍脚法”、“金鸡寥寂法”、“抬脚法”。
可见，鸡兔同笼问题照旧由“旧时王谢堂前燕，飞入寻常匹夫家”了。
但教悔该专题后，好多学生只会机械套用解题重要，关于求得的成果却不知是兔照旧鸡；有的孩子只会作念固定抒发神色的鸡兔同笼，题目稍一变式就无从下手；还有的孩子只知鸡兔情境，不知其它，举一而不可反三。
为什么会这么呢？
笔者觉得：在教悔鸡兔同笼问题时，咱们平直抛出问题，平直拿着现成的题目讲重要，不休地在重要高下功夫，仅仅在意了解题重要的传授，莫得去神气题指标产生根源，孩子就不知说念为什么不错这么作念，所传授的重要也就成了无米之炊，无米之炊！
我在处理这节课时，从神气鸡兔同笼的产生根源脱手，以“为什么要把鸡和兔关在一王人？”“鸡和兔关在一王人咱们能赢得什么信息”让孩子履历鸡兔同笼的产生经过，了解鸡兔同笼内在的中枢要素。判辨鸡和兔关在一王人能产生哪些信息。
二、为什么要把鸡和兔关在一王人？
在农村，东说念主们是统统不会把鸡和兔关在一王人的，中国文化的总泉源——《易经》告诉咱们：鸡是酉，属于西方，兔是卯，属于东方，东西相对，卯酉相冲！两者关在一王人是要打架的！
可见，把鸡和兔关在一王人是数学家们念念考的成果，而不是生存警戒的索求！
咱们来望望数学家们是如何把鸡与兔“关”到一王人去的：
（一）已知头数，求脚数：
①笼子里有8只鸡，共有若干只脚？（8×2=16只）
②笼子里有8只兔，共有若干只脚？（8×4=32只）
③鸡兔同笼，共有8个头，共有若干只脚？（不可详情）
蓝本，笼里唯有鸡或唯有兔时，谜底都是独一的。告诉你头数你立时就不错求出脚数。
但当鸡兔关在一王人时，它就特地念念了！
鸡兔同笼，告诉你共有8个头，你就不可平直详情脚的只数；这么，把鸡与兔关在一王人就有了联想的空间！
但经过咱们的不雅察与分析，咱们又惊喜地发现这种空间它不是天马行空的：
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①头数详情了，对应的总脚数是一个区间数，当笼里共有8个头时，总脚数在16——32只之间，即：已知总头数时，总脚数在全是鸡与全是兔的脚数之间。
②总脚数总在（2x≤总脚数≤4x）之间，（x为总只数）
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③当总脚数是3x时（x为总只数），笼里的鸡和兔的只数是雷同多的。
④当总脚数＜3x时，笼中的鸡比兔多；3x＜当总脚数时，笼中的兔比鸡多。
⑤笼中鸡每加多1只，兔就会减少1 只，总脚数就会减少2只；
反之，笼中鸡每减少1只，兔就会加多1 只，总脚数就会加多2只。
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（二）已知脚数，求头数。
①笼子里关着鸡，共有28只脚，一共有几只鸡？（28÷2=14只）
②笼子里关着兔，共有28只脚，一共有几只兔？（28÷4=7只）
③鸡兔同笼，共有28只脚，笼子里各有几只鸡和兔？（不可详情）
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咱们很快发现：
①当笼子里唯有鸡或兔时，告诉你脚数立时就能求出面数。
②当鸡兔同笼时，告诉你共有28只脚，你也不可立时详情鸡与兔的只数。
③当笼里共有28只脚时，总头数在7——14之间。
④已知总脚数时，总头数在全是鸡与全是兔的头数之间。
⑤总头数总在（x÷4≤总头数≤x÷2）之间，（x为总脚数）
⑥当总头数是（x÷3）时（x为总脚数），笼里的鸡和兔的只数是雷同多的，辞别为（x÷6）只。
⑦当总头数＜（x÷3）时，笼中的兔比鸡多；3x＜当总并并没特等时，笼中的鸡比兔多。
⑧笼中兔每加多1只，需要2只鸡来补足，总只数就会减少1只；
反之，笼中兔每减少1只，就会多出2只鸡，总只数就会加多1只。
（三）鸡兔同笼。
将上述的两种题目兼并，就产生了鸡兔同笼！
鸡兔同笼，共有8个头，28只脚，笼子里各有几只鸡和兔？
有了前边分析作念基础，孩子再看到这么的题目时，就不会急着从重要脱手去寻求谜底了，而是先履历其产生经过，从而知说念：
1、共8个头，就知说念总脚数在16——32之间；
2、总脚数是28只，大于中间数24，就不错知说念笼中兔多，鸡少。
这时再洽商假定法等其它重要，孩子智商委果感悟到为什么不错用这个重要。教悔不应停留在“知其然，知其是以然也。”还应让孩子念念考并感悟“何由以知其是以然”。念念维的冲突即是通过接续尝试寻找把未知调养为已知，把不祥情调养为详情的旅途。鸡兔同笼问题之是以难在于其情境对孩子的生分性，将鸡兔关在一王人和唯有一种动物的情境进行对比，前者是不祥情的，后者是详情的。通过假定法等重要就能把不祥情调养为详情。这时，教悔时这些教悔重要智商被孩子所健硕、所悟。
最终让孩子秉承我方能健硕的重要，作念到百花王人放，各握己见！
三、买通表述，栽种模子！
鸡兔同笼其实并不是把鸡与兔关在一王人，而是讹诈了鸡脚与兔脚的互异性，咱们借助鸡与兔的直不雅形象，栽种了鸡兔同笼的模子。在生存中还有许多“鸡兔同笼的问题”是以其他情境来形色的，需要咱们匡助孩子去买通，去建构！
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孩子在处置这些题目时，先匡助孩子栽种起这些题目与鸡兔同笼的干系，能将它们规复成鸡兔同笼的问题，从而建构出鸡兔同笼问题的模子！
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可见，在教悔这一课时，不是向孩子先容你的重要有多秘籍，你的重要有多辽远，不是单纯的神气求挪动物的只数。重要在于让学生知说念鸡兔同笼的产生经过，即数学的产生经过。在咱们今天如斯高速的城市化程度中，没见过鸡和兔的孩子也将越来越多，不知鸡兔为何物，淌若只顾着求出它的只数，你觉喜跃旨有多大？
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